Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?
(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2
(II) x = 5 và x2 = 25
(III) 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
(IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương
+) Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0 ⇔ 2x2 = 8 ⇔ x2 = 4 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 2 \end{array} \right.,\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Giải phương trình \(\dfrac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \dfrac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\)
-
Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
-
Chọn câu trả lời đúng?
-
Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
-
Giải phương trình: \(\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)
-
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
.png)
-
Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có \(\widehat A = {80^0};\widehat B = {70^0};\widehat F = {30^0}\) . Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:
-
Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì
-
Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.
-
Giải phương trình: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
-
Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt mức 15% , tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?
-
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
-
Tính các độ dài x, y trong hình bên:
.png)
-
Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
-
Phương trình nào dưới đây nhận x = - 3 là nghiệm duy nhất?
-
Cho hình vẽ:
.png)
Giá trị biểu thức x−y là:
-
Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
-
Chọn khẳng định đúng?
-
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
