Gọi x1 là nghiệm của phương trình \(x^3 + 2(x - 1) ^2 - 2(x - 1)(x + 1) = x^3 + x - 4 - (x - 4) \) và x2 là nghiệm của phương trình x\( x + \frac{{2x + 7}}{2} = 5 - \frac{{x + 6}}{2} + \frac{{3x + 1}}{5}\). Tính \(x_1.x_2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có
\(\begin{array}{l} {x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + x - 4 - \left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {x^3} - x + 4 + \left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 2\left( {{x^2} - 1} \right) - x + 4 + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 2 - 2{x^2} + 2 - x + 4 + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - 4x - x + x} \right) + \left( {2 + 2 + 4 - 4} \right) = 0\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow - 4x + 4 = 0}\\ { \Leftrightarrow - 4x = - 4}\\ { \Leftrightarrow x = 1} \end{array} \end{array}\)
Suy ra \(x_1=1\)
+ Ta có \(\begin{array}{l} x + \frac{{2x - 7}}{2} = 5 - \frac{{x + 6}}{2} + \frac{{3x + 1}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{10x}}{{10}} + \frac{{5\left( {2x - 7} \right)}}{{10}} = \frac{{50}}{{10}} - \frac{{5\left( {x + 6} \right)}}{{10}} + \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{10}}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow 20x - 35 = x + 22}\\ { \Leftrightarrow 20x - x = 22 + 35}\\ { \Leftrightarrow 19x = 57}\\ { \Leftrightarrow x = 57:19}\\ { \Leftrightarrow x = 3} \end{array} \end{array}\)
Nên \(x_1.x_2=1.3=3\)
Câu hỏi liên quan
-
Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm x0 của phương trình \( \frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4} = 3 - \frac{{x + 2}}{3}\)
-
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
-
Cho phương trình: \((m^2- 3m + 2 )x = m - 2 \) , với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
-
Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
-
Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
-
Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?
(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2
(II) x = 5 và x2 = 25
(III) 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
(IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
-
Chọn câu trả lời đúng?
-
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
.png)
-
Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 4cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/7. Chu vi của tam giác MNP là:
-
Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt mức 15% , tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?
-
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
-
Cho hai phương trình \(7(x - 1) = 13 + 7x ,( 1 ) \) và \( (x + 2)^2= x^2 + 2x + 2( x + 2) , ( 2 ) \). Chọn khẳng định đúng.
-
Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
-
Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
-
Giải phương trình: \(\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)
-
Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
-
Tính các độ dài x, y trong hình bên:
.png)
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Giải phương trình: -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)
-
Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
