Gọi x1 là nghiệm của phương trình \(x^3 + 2(x - 1) ^2 - 2(x - 1)(x + 1) = x^3 + x - 4 - (x - 4) \) và x2 là nghiệm của phương trình x\( x + \frac{{2x + 7}}{2} = 5 - \frac{{x + 6}}{2} + \frac{{3x + 1}}{5}\). Tính \(x_1.x_2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có
\(\begin{array}{l} {x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + x - 4 - \left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {x^3} - x + 4 + \left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 2\left( {{x^2} - 1} \right) - x + 4 + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 2 - 2{x^2} + 2 - x + 4 + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - 4x - x + x} \right) + \left( {2 + 2 + 4 - 4} \right) = 0\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow - 4x + 4 = 0}\\ { \Leftrightarrow - 4x = - 4}\\ { \Leftrightarrow x = 1} \end{array} \end{array}\)
Suy ra \(x_1=1\)
+ Ta có \(\begin{array}{l} x + \frac{{2x - 7}}{2} = 5 - \frac{{x + 6}}{2} + \frac{{3x + 1}}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{10x}}{{10}} + \frac{{5\left( {2x - 7} \right)}}{{10}} = \frac{{50}}{{10}} - \frac{{5\left( {x + 6} \right)}}{{10}} + \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{10}}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow 20x - 35 = x + 22}\\ { \Leftrightarrow 20x - x = 22 + 35}\\ { \Leftrightarrow 19x = 57}\\ { \Leftrightarrow x = 57:19}\\ { \Leftrightarrow x = 3} \end{array} \end{array}\)
Nên \(x_1.x_2=1.3=3\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình vẽ:
.png)
Giá trị biểu thức x−y là:
-
Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
-
Giải phương trình: \(\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)
-
Giải phương trình: \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)
-
Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm x0 của phương trình \( \frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4} = 3 - \frac{{x + 2}}{3}\)
-
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
-
Chọn câu trả lời đúng?
-
Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào?
-
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do siêng năng làm việc nên trên thực tế mỗi ngày đội khai thác được 57m3 than. Vì vậy không những đã xong trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt mức 13m3 than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số m3 than là:
-
Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
-
Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
-
Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
-
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
.png)
-
Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt mức 15% , tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?
-
Giải phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\)
-
Giải phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + x + 1}}\)
-
Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
-
Cho phương trình: \((m^2- 3m + 2 )x = m - 2 \) , với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
-
Giải phương trình \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
-
Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có \(\widehat A = {80^0};\widehat B = {70^0};\widehat F = {30^0}\) . Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:
