Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) có nghiệm:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTH1: \(2{m^2} - 5m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\m = 2\end{array} \right.\), khi đó phương trình trở thành \(2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{3}{2}\).
\( \Rightarrow \) phương trình có nghiệm.
\( \Rightarrow m = \dfrac{1}{2};\,\,m = 2\) thỏa mãn.
TH2: \(2{m^2} - 5m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \dfrac{1}{2}\\m \ne 2\end{array} \right.\), phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) là phương trình đa thức bậc lẻ nên luôn có nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\).
Chọn A.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Công Trứ
Câu hỏi liên quan
-
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
-
Giá trị của \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n - 2} - n} \right)\) là:
-
Giá trị của \(\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}\) là:
-
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;\) \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M\), với \(L,M \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) không liên tục tại điểm nào sau đây?
.JPG)
-
Trong không gian cho hai đường thẳng \(CC'\) và \(b\) lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
-
Cho tứ diện \(ABCD\) với trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng
-
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Khi đó góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có số đo là:
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng \(ax + by - 25 = 0\). Khi đó, tổng \(a + b\) bằng:
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Biết rằng \(SA = SB = SC = SD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Trong không gian cho tứ diện đều\(\overrightarrow {AC'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \). Khẳng định nào sau đây là sai:
-
Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {{3.4}^n}}}{{{{6.7}^n} + {8^n}}}\) ta được kết quả:
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là:
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
-
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\). Hỏi \({m_0}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
-
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}},\,\,\forall n \ge 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Cho hình chóp \(S.ABC\). Đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Khi đó, cosin của góc tạo bởi \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) có giá trị là:
