Cho đồ thị của hàm số $f\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;\,\,b} \right)$. Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ tại các điểm ${M_1};\,\,{M_2};\,\,{M_3}$ như hình vẽ.

Khi đó xét dấu $f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)$.

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện $ABCD$ có $M$ là trung điểm $AB,\,\,N$ là trung điểm $AC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Trong không gian cho tứ diện đều$\overrightarrow {AC'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}$. Khẳng định nào sau đây là sai:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Biết rằng $SA = SB = SC = SD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_1} = 2$ và công bội $q =  - 3$. Giá trị của ${u_3}$ bằng:

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$  và điểm $O$. Qua $O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\Delta$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0$ có nghiệm:

Cho hình chóp $S.ABC$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,\,\,AC = 2a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = a$. Khi đó, cosin của góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ có giá trị là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giá trị của $\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}$ là: 

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\{u_n} = \dfrac{1}{{2 - {u_{n - 1}}}},\,\,\forall n > 1\end{array} \right.$. Giá trị của ${u_4}$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh bên $SA = AB$ và $SA$ vuông góc với $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$ là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 1}}{{{x^2} - x - 2}} = 3$. Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{f^3}\left( x \right) + 3f\left( x \right) - 4}}{{{x^2} - 2x}}$

Cho cấp số nhân $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 2\\{v_5} = 16\end{array} \right.$. Khi đó ta có:

Cho tứ diện $ABCD$ với trọng tâm $G$. Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.$, với $m$ là tham số. Gọi ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 0$. Hỏi ${m_0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;$ $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M$, với $L,M \in \mathbb{R}$. Chọn khẳng định sai.

Trong không gian cho hai đường thẳng $CC'$ và $b$ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$. Khẳng định nào sau đây là đúng: