Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, cạnh bên \(SA = AB\) và \(SA\) vuông góc với \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Vì \(AD//BC \Rightarrow \angle \left( {SD;BC} \right) = \angle \left( {SD;AD} \right)\).
Ta có: \(\angle \left( {SA;BC} \right) = \angle \left( {SA;AD} \right) = {90^0}\) (Do \(BC//AD\)).
\( \Rightarrow \Delta SAD\) vuông tại \(A\).
Lại có: \(SA = AB\,\,\left( {gt} \right)\), \(AB = AD\) (do \(ABCD\) là hình thoi) \( \Rightarrow SA = AD\).
\( \Rightarrow \Delta SAD\) vuông cân tại \(A\).
\( \Rightarrow \angle SDA = {45^0} \Rightarrow \angle \left( {SD;AD} \right) = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {SD;BC} \right) = {45^0}\).
Chọn A.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Công Trứ
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n - 2} - n} \right)\) là:
-
Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}\)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
II. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
III. Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1\).
IV. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) .
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\). Hỏi \({m_0}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
-
Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là \(2;\,\,3;\,\,4\) thì độ dài đường chéo của nó là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Khi đó góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có số đo là:
-
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax} - 1}}{x} = 3,\,\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\), tìm giá trị của \(a\)?
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
-
Giá trị của \(\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}\) là:
-
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;\) \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M\), với \(L,M \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.
-
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}} - 2\sqrt {{x^2} + x} + x} \right)\).
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = - 5\) và công sai \(d = 3\). Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:
-
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\{u_n} = \dfrac{1}{{2 - {u_{n - 1}}}},\,\,\forall n > 1\end{array} \right.\). Giá trị của \({u_4}\) bằng:
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 2\) và công bội \(q = - 3\). Giá trị của \({u_3}\) bằng:
-
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) có nghiệm:
-
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(O\). Qua \(O\) có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta \)?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) không liên tục tại điểm nào sau đây?
.JPG)
-
Với số thực \(a\) cho trước, giá trị của \(\lim \dfrac{{a.n + 2}}{{2n + 1}}\) là:
