Tìm tập nghiệm phương trình: \(\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x\left( {x - 3} \right) + 1.\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}} \Rightarrow {x^2} - 3x + x + 3 = 3 - 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 - 3 + 5x = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 0 \right\}.\)
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(x > 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 4{x^2} - 3x + \dfrac{1}{{4x}} + 2020\)
-
Tìm giá trị \(x\) để \(\dfrac{{3x - 8}}{5}\) là số âm, ta được kết quả đúng là:
-
Cho biết tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(MNP\) và \(\dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{MNP}}}} = 9\)
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{5}{{2x + 1}} - \frac{{2x}}{{1 - 2x}} = 1 - \frac{{2.\left( {3 - 2x} \right)}}{{4{x^2} - 1}}\)
-
Tìm \(\left( {x,y} \right)\) nguyên thỏa mãn phương trình: \(10{x^2} + 20{y^2} + 24xy + 8x - 24y + 52 = 0.\)
-
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.
-
Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35ha. Do mỗi tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20ha mà còn hoàn thành sớm trước 2 tuần. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
-
Điều kiện xác định của phương trình sau \(\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}} + \dfrac{{3x - 1}}{x} = 5\) là:
-
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{5}{3} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{4} \ge x - \frac{{4x - 3}}{6}\)
-
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,AC = 5\), \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) (\(D \in BC\)). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{BD}}{{DC}}\) là tỉ số nào dưới đây?
-
Trên hình 1, có \(DE//BC\), \(AD = 3,AB = 7,EC = 8\). Như vậy độ dài đoạn thẳng \(x\) bằng
.JPG)
-
Tìm nghiệm của: \(12x - 7 > 5x + 11\)
-
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) < x\left( {3x - 2} \right) + 7\)
-
Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm hai số biết số thứ hai gấp 6 lần số thứ nhất. Nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau.
-
Giải toán bằng cách lập phương trình:Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than. Thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
-
Cho hình lập phương có cạnh là bằng \(5\,\,cm\), thể tích của hình lập phương đó là:
-
Giải bất phương trình: \(\frac{{7 - 3x}}{6} \ge \frac{{3x - 7}}{3} + x\)
-
Tìm giá trị của biểu thức \(P\) khi \(\left| {x + 1} \right| = 2\)
-
Cho hình lập phương có thể tích \(216c{m^3}\). Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
-
Biết \(2x > y > 0\) và \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\). Tính giá trị của biểu thức:\(M = \frac{{xy}}{{4{x^2} - {y^2}}}\)
