Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,AC = 5\), \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) (\(D \in BC\)). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{BD}}{{DC}}\) là tỉ số nào dưới đây?

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau \(\left| {x - 4} \right| + x + 1\) khi \(x \ge 4\), ta được

Trong các bất phương trình sau bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

Tìm nghiệm của phương trình: \(\left| {3x - 2} \right| = 11 - x\) 

Giải phương trình:\(\left| {2x + 1} \right| - 5x = 3\) 

Biết \(2x > y > 0\) và \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\). Tính giá trị của biểu thức:\(M = \frac{{xy}}{{4{x^2} - {y^2}}}\) 

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h. 

Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35ha. Do mỗi tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20ha mà còn hoàn thành sớm trước 2 tuần. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Giải các bất phương trình sau: \(\frac{x}{5} - x + 2 > \frac{{1 - x}}{2}\) .

Tìm giá trị của biểu thức \(P\) khi \(\left| {x + 1} \right| = 2\)

Cho \(x > 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  \(M = 4{x^2} - 3x + \dfrac{1}{{4x}} + 2020\)

Phương trình \(\left( {x + 5} \right)\left( {1 - 3x} \right) = 0\) có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{5}{3} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{4} \ge x - \frac{{4x - 3}}{6}\) 

Cho hình lập phương có thể tích \(216c{m^3}\). Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 

Giải phương trình \(\left( {3 - 2x} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\) ta được tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm phương trình: \(\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\) 

Nghiệm của phương trình \(5\left( {x - 5} \right) = 20\) là

Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm hai số biết số thứ hai gấp 6 lần số thứ nhất. Nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau. 

Cho \(AB = 20cm,MN = 3dm\). Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và MN là:

Giải toán bằng cách lập phương trình:Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than. Thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Điều kiện xác định của phương trình sau \(\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}} + \dfrac{{3x - 1}}{x} = 5\) là: