Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = \left( {a - 1} \right)x + 2\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 1\,\,\left( {a \ne 3} \right)\) song song với nhau ?

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {4 \over {\sqrt x  + 2}} + {2 \over {\sqrt x  - 2}} - {{5\sqrt x  - 6} \over {x - 4}} \) với \(\displaystyle x ≥ 0\) và \(\displaystyle x ≠ 4\).

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x  - 1} \over {x\sqrt x  - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao  h₁ của hình trụ và  h₂  của hình nón theo R.

Số nào có căn bậc hai là -0,1.

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2  = \sqrt 5 \\x\sqrt 2  + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\) có nghiệm là:

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy là d= 8 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy  \(\pi \approx 3,14\)

Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.

Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4 x-2 y+2}{5} \\ \frac{2 x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2 x+2 y-2 \end{array}\right.\). Tìm m sao cho \(6 m x-5 y=2 m-66\)?

Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy}  + \sqrt {225{x^3}{y^3}}  \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

Rút gọn: \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:

Một hình trụ có thể tích 8 m³ không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?