Tập \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A (1;6), B (-1;-4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;5)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\) là:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Giá trị lớn nhất của hàm số  \(y = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos x\) là:

Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là:

 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình \(f\) xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có \(M' = f(M)\) sao cho \(M'(x';y')\) thỏa mãn \(x' = x + 2,y' = y - 3\).

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:

Tập xác định của hàm số\(y\,\, = \,\,\sqrt {\sin x + 2} \) là:

Tìm tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - \dfrac{1}{{\cos x}}\)

Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm \(M'\) và \(N'\) . Khi đó:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sin \dfrac{1}{x} + 2x\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = ( - 2; - 1)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\)biến parabol \((P):y = {x^2}\) thành parabol \((P')\). Khi đó phương trình của \((P')\) là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?