Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

Tìm số giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để phương trình sau có nghiệm: \(2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1\)

Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).

Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\) là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\)là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(N\)là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\) là?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\,\, = \,\,\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2\) là bao nhiêu?

Tập \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số  \(y = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos x\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec v = (1; - 3)\) và đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình \(f\) xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có \(M' = f(M)\) sao cho \(M'(x';y')\) thỏa mãn \(x' = x + 2,y' = y - 3\).

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\) là:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\tan x =  - 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?

Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm \(M'\) và \(N'\) . Khi đó:

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A (1;6), B (-1;-4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;5)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: