Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2; - 3)\).

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:

Tập giá trị của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\sin 5x} \right|\) là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}.\)

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\)là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(N\)là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\) là?

Tìm tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - \dfrac{1}{{\cos x}}\)

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

Tập xác định D của hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}\) là:

Tập xác định của hàm số\(y\,\, = \,\,\sqrt {\sin x + 2} \) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec v = (1; - 3)\) và đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:

Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm \(M'\) và \(N'\) . Khi đó:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).

Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\) là:

(1) Hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cùng đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).

(2) Đồ thị hàm số \(y = 2019\sin x + 10\cos x\) cắt trục hoành tại vô số điểm.

(3) Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) và \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) chỉ có một điểm chung.

(4) Với \( \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) các hàm số \(y = \tan \left( {\pi  - x} \right)\), \(y = \cot \left( {\pi  - x} \right)\), \(y = \sin \left( {\pi  - x} \right)\) đều nhận giá trị âm.

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A (1;6), B (-1;-4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;5)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: