Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNửa chu vi tam giác ABC là:
p = (BC + AC + AB) : 2 = (6 + 7 + 8) : 2 = \(\frac{{21}}{2}\).
Diện tích của tam giác ABC là:
S = \(\sqrt {p\left( {p - BC} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - AB} \right)} \) (công thức Hê-rông)
\(\begin{array}{l}
= \sqrt {\frac{{21}}{2}.\left( {\frac{{21}}{2} - 6} \right).\left( {\frac{{21}}{2} - 7} \right).\left( {\frac{{21}}{2} - 8} \right)} \\
= \frac{{21\sqrt {15} }}{4}
\end{array}\)
Lại có, S = pr với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Do đó, \(r = \frac{S}{p} = \frac{{\frac{{21\sqrt {15} }}{4}}}{{\frac{{21}}{2}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{2}\)
Đáp án đúng là: B
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
