Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, \(\cos A=\frac{3}{5}\). Độ dài đường cao ha của tam giác ABC là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {7^2} + {5^2} - 2.7.5.\frac{3}{5} = 32\)
\(\Rightarrow a = 4\sqrt 2 .\)
Mặt khác: \({\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1\)
\( \Rightarrow {\sin ^2}A = 1 - {\cos ^2}A = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\)
\(\Rightarrow \sin A = \frac{4}{5}\) (Vì sin A > 0).
Mà: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}b.c.\sin A = \frac{1}{2}a.{h_a}\)
\(\Rightarrow {h_a} = \frac{{bc\sin A}}{a} = \frac{{7.5.\frac{4}{5}}}{{4\sqrt 2 }} = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án đúng là: A
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu hỏi liên quan
-
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y - 2x \le 2}\\
{2y - x \ge 4}\\
{x + y \le 5}
\end{array}} \right.\) là -
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
-
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
-
Cho các câu sau:
(1) Số 7 là số lẻ.
(2) Bài toán này khó quá!
(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
(4) Số 10 là một số nguyên tố.
Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
-
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = \(2\sqrt{7}\). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
-
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y + 2 \ge 0\\
y - 2x - 5 < 0
\end{array} \right.\;\). Trong các điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là -
Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
-
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Tam giác ABC có \(\widehat{B}={{60}^{0}};\widehat{C}={{45}^{0}};\) và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.
-
Tam giác ABC có \(\widehat A = 35^\circ ,\,\,\widehat B = 25^\circ \). Giá trị của cosC bằng
-
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập ( A \ B ) ∪ ( B \ A )
-
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.
-
Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
-
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy bơm A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 1 triệu đồng và 2 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng sẽ không vượt quá 50 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy bơm loại A là x và số máy bơm loại B là y. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị các điều kiện của bài toán và một nghiệm của hệ này là
-
Cho bất phương trình 2x − 3y < 12 (với x, y \(\in\) ℝ). Điều nào sau đây là sai ?
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là
-
Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.
-
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
-
Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn sin α + cos α = 1. Giá trị của tan α là
