Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn tan α = \(\frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(p=\frac{\sin \alpha +3\cos \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì 0° < α < 180° và tan α = 13 nên cos α ≠ 0.
Chia cả tử và mẫu của P cho cos α, ta được:
\(P = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 5\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{\tan \alpha + 3}}{{2\tan \alpha - 5}} = \frac{{\frac{1}{3} + 3}}{{2.\frac{1}{3} - 5}} = - \frac{{10}}{{13}}\)
Đáp án đúng là: C
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu hỏi liên quan
-
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là
-
Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn sin α + cos α = 1. Giá trị của tan α là
-
Tam giác ABC có \(\widehat{B}={{60}^{0}};\widehat{C}={{45}^{0}};\) và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.
-
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy bơm A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 1 triệu đồng và 2 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng sẽ không vượt quá 50 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy bơm loại A là x và số máy bơm loại B là y. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị các điều kiện của bài toán và một nghiệm của hệ này là
-
Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8} ta được
-
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, \(\cos A=\frac{3}{5}\). Độ dài đường cao ha của tam giác ABC là
-
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.
-
Tam giác ABC có \(\widehat A = 35^\circ ,\,\,\widehat B = 25^\circ \). Giá trị của cosC bằng
-
Cho các câu sau:
(1) Số 7 là số lẻ.
(2) Bài toán này khó quá!
(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
(4) Số 10 là một số nguyên tố.
Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
-
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
-
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
-
Cho hai tập hợp H = {n ∈ ℕ | n là bội của 2 và 3}, K = {n ∈ ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó A ∩ B
-
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 6} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Xác định tập CBA.
-
Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng.
-
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
-
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
-
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập ( A \ B ) ∪ ( B \ A )
-
Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “x2 – 5x + 4 = 0” là mệnh đề đúng?
