Số nào có căn bậc hai là -0,1.

Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)

Tính: \(\left( {\sqrt 8  - 3.\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - \sqrt 5 \) 

Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9}  - \sqrt {4x - 12}  = 0\,\,\left( * \right)\)

Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.

Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4 x-2 y+2}{5} \\ \frac{2 x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2 x+2 y-2 \end{array}\right.\). Tìm m sao cho \(6 m x-5 y=2 m-66\)?

Rút gọn biểu thức: \(\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}\) với \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\)

Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = \left( {a - 1} \right)x + 2\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 1\,\,\left( {a \ne 3} \right)\) song song với nhau ?

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

Rút gọn các phân thức sau \( \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne  - \sqrt 5 \))

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x  - 1} \over {x\sqrt x  - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

Tính : \(A = \root 3 \of {24}  - {1 \over 4}\root 3 \of {192}  + \root 3 \of { - 0,064}  \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)