Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} \) xác định khi và chỉ khi \( \displaystyle{{2 + x} \over {5 - x}} \ge 0\)
Trường hợp 1:
\( \displaystyle\eqalign{
& \left\{ \matrix{
2 + x \ge 0 \hfill \cr
5 - x > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 2 \hfill \cr
x < 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow - 2 \le x < 5 \cr} \)
Trường hợp 2:
\( \displaystyle\left\{ \matrix{
2 + x \le 0 \hfill \cr
5 - x < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
x > 5 \hfill \cr} \right.\)
\( \displaystyle \Leftrightarrow \) vô nghiệm.
Vậy với \(-2 ≤ x < 5\) thì \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} \) xác định.
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường
THCS Nguyễn Đình Chiểu