Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2  = \sqrt 5 \\x\sqrt 2  + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\) có nghiệm là:

Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy}  + \sqrt {225{x^3}{y^3}}  \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

Tính: \(\left( {\sqrt 8  - 3.\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - \sqrt 5 \) 

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:

Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {4 \over {\sqrt x  + 2}} + {2 \over {\sqrt x  - 2}} - {{5\sqrt x  - 6} \over {x - 4}} \) với \(\displaystyle x ≥ 0\) và \(\displaystyle x ≠ 4\).

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x  - 1} \over {x\sqrt x  - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).

Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Một hình trụ có thể tích 8 m³ không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)

Cho tam giácABC  vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

Tính : \(A = \root 3 \of {24}  - {1 \over 4}\root 3 \of {192}  + \root 3 \of { - 0,064}  \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.