Phương trình \( \frac{2}{{x + 1}} + \frac{x}{{3x + 3}} = 1\) có số nghiệm là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x≠−1\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{2}{{x + 1}} + \frac{x}{{3x + 3}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{2.3}}{{3\left( {x + 1} \right)}} + \frac{x}{{3\left( {x + 1} \right)}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{6 + x}}{{3\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow 6 + x = 3x + 3}\\ { \Leftrightarrow 6 - 3 = 3x - x}\\ { \Leftrightarrow 2x = 3}\\ { \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}} \end{array} \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu hỏi liên quan
-
So sánh m và n biết m+1/2=n
-
Nghiệm của phương trình \(|2 x+3|=|x-3|\) là
-
Phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 có số nghiệm là:
-
Số nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là bao nhiêu?
-
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100cm2, chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có CC′ = 4cm, DC = 6cm, CB = 3cm. Chọn kết luận không đúng:
.png)
-
Cho phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{(x - 1)(2 - x)}}\) . Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ \(x \ne 1;x \ne 2\)
Bước 2:
\(\begin{array}{l} \frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{(x - 1)(2 - x)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} \end{array}\)
Bước 3: \( \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 = - 1 \Leftrightarrow - 6x = - 6 \Leftrightarrow x = 1\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}. Chọn câu đúng.
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn khi nào?
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng bao nhiêu?
-
Nghiệm của phương trình \(\left|\frac{x+2}{x-2}\right|=1\) là
-
Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm khi đó thể tích của nó là:
-
Phương trình \(3 - \frac{{x + 1}}{3} = \frac{x}{4} + 1\) có 1 nghiệm \(x = \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính a + b
-
Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
-
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
-
Cho (a > 1 > b ), chọn khẳng định không đúng.
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
-
Phương trình \( \frac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) có số nghiệm là
-
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0: )
-
Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \frac{1}{{2 + x}};B = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\). Tìm x sao cho A = B
-
Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng
