Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \frac{1}{{2 + x}};B = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\). Tìm x sao cho A = B
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐể A=B thì \( 1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
ĐKXĐ: x≠−2
\(\begin{array}{l} 1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}} \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}} \Leftrightarrow \frac{{{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\\ \to {x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2x = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} + x - 2 = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ (x - 1)(x + 2) = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} x = 0(tm)\\ x = 1(tm)\\ x = - 2(ktm) \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy để A=B thì x=0 hoặc x=1
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8cm và 10cm.
-
Phương trình \( \frac{2}{{x + 1}} + \frac{x}{{3x + 3}} = 1\) có số nghiệm là
-
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\). Tìm phân số ban đầu.
-
So sánh m và n biết m+1/2=n
-
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0: )
-
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4 vào đằng sau ta được số B có năm chữ số, trong đó B gấp bốn lần A .
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
-
Thể tích của một hình lập phương bằng a (cm) là:
-
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0)
-
Nghiệm của phương trình \(\left|\frac{x+2}{x-2}\right|=1\) là
-
Số nghiệm của phương trình \( \frac{3}{{5x - 1}} + \frac{2}{{3 - 5x}} = \frac{4}{{(1 - 5x)(5x - 3)}}\)
-
Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng
-
Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
-
Phương trình \( \frac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) có số nghiệm là
-
Phương trình (x2 - 1)(x - 2)(x - 3)= 0 có số nghiệm là:
-
Cho (a > 1 > b ), chọn khẳng định không đúng.
-
Tổng các nghiệm của phương trình \((x^2)- 4) (x + 6) (x - 8) = 0 \) là:
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có CC′ = 4cm, DC = 6cm, CB = 3cm. Chọn kết luận không đúng:
.png)
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng bao nhiêu?
-
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100cm2, chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
