Phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x > 0\)
\({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right) \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + x = 5x + 12 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\left( L \right)\\x = 6\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là \(x = 6\).
Chọn B
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 KNTT năm 2023-2024
Trường THPT Bình Phú
Câu hỏi liên quan
-
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?
-
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}\)?
-
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}}\) là?
-
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ \(AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
-
Chọn đáp án đúng. \({\log _a}b\) xác định khi và chỉ khi?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = {100^0}\). Góc giữa 2 đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?
-
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?
-
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
-
Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?
-
Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1\) là?
-
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Với \(m = \frac{1}{3}\), hãy tìm tập xác định của hàm số?
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
-
Chọn đáp án đúng?
-
Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là?
-
Nghiệm của phương trình sau \({2^x} = 9\) là?
-
Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
-
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước?
-
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
