Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 1)
Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
Ta có hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = a.2 + b}\\
{1 = a.0 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - \frac{1}{2}}\\
{b = 1}
\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng d: y=−12x+1 ⇔ x + 2y = 2
Thay điểm O(0; 0) và phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2. Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình có dạng x + 2y ≥ 2.
Đáp án đúng là: D
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CD năm 2022-2023
Trường THPT Đào Duy Từ
Câu hỏi liên quan
-
Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 5x – 3y ≤ 2?
-
Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
-
Cho A = (−20; 20) và B = [2m – 4; 2m + 2) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để B ⊂ A?
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vô nghiệm” là:
-
Cho tập hợp A và a là một phần tử của tập hợp A. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, \(\hat B = 65^\circ ,\hat C = 45^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng – ti – mét). Chu vi của tam giác ABC là:
-
Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
-
Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy chọn khẳng định đúng.
-
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
-
Cho tam giác ABC, ta có các đẳng thức:
(I) \(sin\frac{A}{2}=\sin \frac{B+C}{2}\);
(II) \(\tan \frac{A}{2}=\cot \frac{B+C}{2}\);
(III) sinA = sin(B + C).
Có bao nhiêu đẳng thức đúng?
-
Cho tam giác đều ABC có AB = a, M là trung điểm của BC. Khi đó \(\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC} \right|\) bằng
-
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ \(2\left( {\overrightarrow {HA} - \overrightarrow {HC} } \right)\) bằng
-
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?
-
Cho hình bình hành ABCD với điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{AB}\) thì
-
Trong các công thức dưới đây, công thức nào sai về cách tính diện tích tam giác ABC? Biết AB = c, AC = b, BC = a, ha, hb, hc lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C, r là bán kính đường tròn nội tiếp, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
-
Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 8m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 25m và đo được \(\widehat {BAC} = 65^\circ \). Chiều cao của cây gần với kết quả nào nhất sau đây?
-
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
-
Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = \(\emptyset \)?
-
Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn đơn vị thỏa mãn \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó phát biểu nào dưới đây là sai?
-
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 5y - 1 > 0\\
2x + y + 5 > 0\\
x + y + 1 < 0
\end{array} \right.\) ?
