Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 8m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 25m và đo được \(\widehat {BAC} = 65^\circ \). Chiều cao của cây gần với kết quả nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Đặt các điểm A, B, C, D như trên hình vẽ, khi đó:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
\(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{25}}{8} \Rightarrow \widehat {ABC} \approx 72^\circ 15'\)
\( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ABC} + \widehat {CBD} \approx 72^\circ 15' + 43^\circ 44' = 115^\circ 59'\)
Vì AB // CD nên \(\widehat {BDC} = 180^\circ - \widehat {ABD} \approx 64^\circ 1'\)
Xét tam giác BDC, có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{BC}}{{\sin \widehat {CBD}}} = \frac{{BC}}{{\sin \hat D}}\\
\Leftrightarrow BC = \frac{{BC.\sin \hat D}}{{\sin \widehat {CBD}}} = \frac{{\sqrt {689} .\sin 64^\circ 1'}}{{\sin 43^\circ 44'}} \approx 20,2
\end{array}\)
Vậy độ dài cây khoảng 20m.
Đáp án đúng là: A
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CD năm 2022-2023
Trường THPT Đào Duy Từ
Câu hỏi liên quan
-
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
.png)
-
Phần mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ bên (kể cả biên) là biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
-
Lớp 10A1 có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán và Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A1 là:
-
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?
-
Số phần tử của tập hợp A = {k2 + 1| k ∈ ℤ, |k| ≤ 2} bằng
-
Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
-
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
-
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
-
Phát biểu nào sau đây là sai?
-
Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
-
Cho tam giác ABC, có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Định lí sin được phát biểu:
-
Gọi A là tập hợp các số thực không nhỏ hơn 1 và B là tập hợp các số thực có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2. Tìm A∩B
-
Cho tập A = (−∞; 1] và B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ là:
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vô nghiệm” là:
-
Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, \(\hat B = 65^\circ ,\hat C = 45^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng – ti – mét). Chu vi của tam giác ABC là:
-
Cho hai tập hợp (1; 3) và [2; 4]. Giao của hai tập hợp đã cho là
-
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 5y - 1 > 0\\
2x + y + 5 > 0\\
x + y + 1 < 0
\end{array} \right.\) ? -
Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy chọn khẳng định đúng.
-
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 chia hết cho 4 ” với n là số nguyên. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
