Phần mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ bên (kể cả biên) là biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Gọi đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 2) có dạng d1: y = ax + b (a ≠ 0).
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình y = ax + b ta được hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a.4 + b = 0}\\
{a.0 + b = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - \frac{1}{2}}\\
{b = 2}
\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
Suy ra d1: y = \( - \frac{1}{2}\)x + 2 ⇔ x + 2y = 2.
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d1, ta có: 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình kể cả biên nên ta có x + 2y ≤ 2 (1).
+) Gọi đường thẳng đi qua O(0; 0) và là phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ hai có dạng d2: y = x hay x – y = 0.
Lấy điểm M(1; 0) không thuộc d2, ta có: 1 – 0 = 1 > 0 và điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình kể cả biên nên ta có x – y ≥ 0 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - y \ge 0}\\
{x + 2y \le 4}
\end{array}} \right.\).
Đáp án đúng là: A
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CD năm 2022-2023
Trường THPT Đào Duy Từ
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Kí hiệu nào sau đây để chỉ \(\sqrt 5 \) không phải là số hữu tỉ?
-
Tính giá trị biểu thức: A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°
-
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
-
Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = \(\emptyset \)?
-
Cho tam giác đều ABC có AB = a, M là trung điểm của BC. Khi đó \(\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC} \right|\) bằng
-
Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn đơn vị thỏa mãn \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó phát biểu nào dưới đây là sai?
-
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
.png)
-
Trong các công thức dưới đây, công thức nào sai về cách tính diện tích tam giác ABC? Biết AB = c, AC = b, BC = a, ha, hb, hc lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C, r là bán kính đường tròn nội tiếp, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
-
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn (O), độ dài vectơ \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \) bằng
-
Đẳng thức nào sau đây, mô tả đúng hình vẽ bên?
-
Cho sin35° ≈ 0,57. Giá trị của sin145° gần với giá trị nào nhất sau đây:
-
Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy chọn khẳng định đúng.
-
Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vô nghiệm” là:
-
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 5y - 1 > 0\\
2x + y + 5 > 0\\
x + y + 1 < 0
\end{array} \right.\) ? -
Cho tam giác ABC, có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Định lí sin được phát biểu:
-
Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
-
Số phần tử của tập hợp A = {k2 + 1| k ∈ ℤ, |k| ≤ 2} bằng
-
Cho tập hợp A và a là một phần tử của tập hợp A. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
