Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}{9^{x - 1}} - {36.3^{x - 3}} + 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow {3^{2\left( {x - 1} \right)}} - {4.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\end{array}\)
Đặt \({3^{x - 1}} = t\left( {t > 0} \right)\), bất phương trình trở thành
\(\begin{array}{l}{t^2} - 4t + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{x - 1}} \ge 3\\{3^{x - 1}} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 \ge 1\\x - 1 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 1\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là
-
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)\) là
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi \({V_{1,}}{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)
.jpg)
-
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
-
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng
-
Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\),\(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.jpg)
-
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
-
Giải bất phương trình \({3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
-
Cho hình chóp \({\rm{S}}.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp \({\rm{S}}.ABC\) theo a biết SC=2a.
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
.jpg)
Đồ thị \(y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD = a\), \(AB = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
.jpg)
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
.jpg)
