Một khu vườn hình chữ nhật chu vi 50m, biết 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 25m. Hãy tính diện tích khu vườn. 

Tính: \(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}.\) 

Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là

Tính lượng nước tinh khiết cần thiết thêm vào 200 gam dung dịch nước muối nồng độ 15% để được dung dịch nước muối có nồng độ 10%. Cho biết: \(C\%  = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\% \) (trong đó \(C\% \)  là nồng độ phần trăm, \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}}\) là khối lượng dung dịch). 

Tính: \({x^2}({x^2} - 2) = 3({x^2} + 12)\)  

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một  đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 

Tính: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}.\) 

Cho hàm số: \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\,\,\,\,(P),\,\,\,\,y = \frac{1}{2}x + 1\,\,\,(D).\). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tính.

Cho hàm số: \(y =  - \frac{{{x^2}}}{4}\,\,(P);y = \frac{x}{2} - 2\,\,\,\left( d \right).\) Tính tọa độ giao điểm \(d\) và \(P).\)

Điều kiện của m để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\) là:

Cho phương trình: \({x^2} - (m - 2)x + m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\). Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m  để: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1}{x_2} =  - 3.\) 

Cho đường tròn \(\left( {O;4\,cm} \right)\). Khi đó độ dài đường tròn bằng 

Tính: \(x(2x - 3) + 1 = 4(x - 1).\) 

Cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) là        

Tính: \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8  = 0.\)

Phương trình bậc hai \( - 2{x^2} + 4x - 1 = 0\) có tổng hai nghiệm bằng 

Hãy tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn với số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182.

Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm. 

Độ dài cung \({60^0}\) của một đường tròn có bán kính \(6\,cm\) là