Tìm nghiệm của phương trình: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)
Đặt \({x^2} = t\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) khi đó phương trình trở thành: \(4{t^2} + 3t - 1 = 0\) (1)
\(\Delta = {3^2} + 4.4.1 = 25 \Rightarrow \sqrt \Delta = 5\)
Gọi \({t_1},{t_2}\) là hai nghiệm phân biệt của (1)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{ - 3 + 5}}{{2.4}} = \frac{1}{4}\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{t_2} = \frac{{ - 3 - 5}}{{2.4}} = - 1\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {x^2} = t = \frac{1}{4} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right..\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{1}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}.\)
Chọn A.
