Điều kiện để biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định là

Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) là        

Điều kiện của m để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\) là:

Tính: \({x^2}({x^2} - 2) = 3({x^2} + 12)\)  

Tính: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0.\)

Tính: \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8  = 0.\)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.

Một hình quạt tròn có bán kính bằng \(4\,cm\), số đo cung là \({36^0}\). Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m. 

Độ dài cung \({60^0}\) của một đường tròn có bán kính \(6\,cm\) là 

Nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 2\\2x + y =  - 1\end{array} \right.\) là

Tính: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y =  - 5\\3x + 5y =  - 1\end{array} \right..\) 

Hãy tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn với số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182.

Hình vuông cạnh là bằng \(2cm,\) bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

Cho phương trình: \({x^2} - (m - 2)x + m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\). Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m  để: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1}{x_2} =  - 3.\) 

Tính: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}.\) 

Giải phương trình: \({x^2} + 28x - 128 = 0\) 

Phương trình bậc hai \( - 2{x^2} + 4x - 1 = 0\) có tổng hai nghiệm bằng 

Phương trình bậc hai \({x^2} + x - 1 = 0\) có biệt thức \(\Delta \) bằng 

Tính: \(x(2x - 3) + 1 = 4(x - 1).\)