Điều kiện để biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định là

Phương trình bậc hai \( - 2{x^2} + 4x - 1 = 0\) có tổng hai nghiệm bằng 

Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến là 

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) đường kính AB, dây\(AC = R\). Khi đó số đo độ của cung nhỏ BC là: 

Tính: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0.\)

Cần pha bao nhiêu lít nước ở \({40^0}C\)  và 8 lít nước ở \({70^0}C\)  để thu được lượng nước \({60^0}C\) ? 

Bác An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7% và kỳ hạn là 1 năm. Sau một năm bác An tới ngân hàng rút cả vốn và lãi được 107.000.000 đồng. Hỏi lúc đầu bác An đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?

Một khu vườn hình chữ nhật chu vi 50m, biết 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 25m. Hãy tính diện tích khu vườn. 

Độ dài cung \({60^0}\) của một đường tròn có bán kính \(6\,cm\) là 

Cho hàm số: \(y =  - \frac{{{x^2}}}{4}\,\,(P);y = \frac{x}{2} - 2\,\,\,\left( d \right).\) Tính tọa độ giao điểm \(d\) và \(P).\)

Tìm nghiệm của phương trình: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\) 

Tính: \(x(2x - 3) + 1 = 4(x - 1).\) 

Cho đường tròn \(\left( {O;4\,cm} \right)\). Khi đó độ dài đường tròn bằng 

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 2{x_1} + 2{x_2} + 27.\) 

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

Tính: \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8  = 0.\)

Hình vuông cạnh là bằng \(2cm,\) bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là

Một hình quạt tròn có bán kính bằng \(4\,cm\), số đo cung là \({36^0}\). Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

Tính: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y =  - 5\\3x + 5y =  - 1\end{array} \right..\) 

Tính: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}.\) 

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.