Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(x\) (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện là \(x > 0\)).
Thời gian từ \(6\) giờ đến \(9\) giờ \(30\) phút cùng ngày là
\(9\) giờ \(30\) phút - \(6\) giờ \(= 3\) giờ \(30\) phút \(= \dfrac{7}{2}\) (giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường \(AB\) là \( \dfrac{7}{2}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là \( \dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\) (giờ)
Suy ra vận tốc trung bình của xe máy là \(x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\) (km/h)
vận tốc trung bình của ô tô là \(x : \dfrac{5}{2} = \dfrac{2x}{5}\) (km/h)
Ta có phương trình:
\( \dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\)
\(⇔ 14x - 10x = 700\)
\(⇔ 4x = 700\)
\( \Leftrightarrow x=700:4\)
\(⇔ x = 175\) (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy quãng đường AB dài \(175\) km.
