Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}$.

Nghiệm của phương trình  $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2$ là:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y = \tan 3x$ và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)$ và đường thẳng $x + y - 3 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$.

Nghiệm của phương trình $\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0$ là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$

Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

 Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( { - 1;2} \right)$, $k =  - \dfrac{1}{2}$, ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M'$ có tọa độ là:

Nghiệm của phương trình $\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}$ là:

 Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính $\cos 2a$.

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Giải phương trình sau:  $2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3  = 0$  

Nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \pi  < x < 0$ là:

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:

Tìm $a$ để phương trình $\left( {a - 1} \right)\cos x = 1$ có nghiệm.

Giải phương trình ${\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0$.