Giải phương trình sau:  \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3  = 0\)  

Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\).

Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\)  là:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi  < x < 0\) là:

 Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k =  - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:

Tìm \(a\) để phương trình \(\left( {a - 1} \right)\cos x = 1\) có nghiệm.

Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì \(2\pi \)?

Khẳng định nào sau đây sai?

Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)

Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.

Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

Giải phương trình sau: \(\sin x - \sqrt 3 \cos x =  - \sqrt 2 \)

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Tập nghiệm của phương trình \(\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\tan x =  - 1\) là:

Nghiệm của phương trình  \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)

 Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).