Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)$ và đường thẳng $x + y - 3 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0$ là:

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Giải phương trình ${\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0$.

Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0$ là:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$  là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Trong mặt phẳng, biết ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$. Chọn kết luận đúng.

Cho các mệnh đề sai:

(1) Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$.

(2) Đồ thị hàm số $y = 2019\sin x + 10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.

(3) Đồ thị hàm số $y = \tan x$ và $y = \cot x$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ chỉ có một điểm chung.

(4) Với $\in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ các hàm số $y = \tan \left( {\pi  - x} \right)$, $y = \cot \left( {\pi  - x} \right)$, $y = \sin \left( {\pi  - x} \right)$ đều nhận giá trị âm.

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x =  - 1$ là:

 Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( { - 1;2} \right)$, $k =  - \dfrac{1}{2}$, ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M'$ có tọa độ là:

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là: