Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)$ và đường thẳng $x + y - 3 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$.

 Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính $\cos 2a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC \cap BD = M$ và $AB \cap CD = N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0$ là:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Nghiệm của phương trình  $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2$ là:

Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi$?

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$  là:

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

Giải phương trình ${\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0$.

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Giải phương trình sau: $\sin x - \sqrt 3 \cos x =  - \sqrt 2$

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x =  - 1$ là:

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:

Nghiệm của phương trình $\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0$ là:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}$.

Tìm $a$ để phương trình $\left( {a - 1} \right)\cos x = 1$ có nghiệm.