GTLN của hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {0;1} \right]\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y' = \dfrac{{{m^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Suy ra hàm đồng biến trên \(\left[ {0;1} \right]\).
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = f\left( 1 \right) = \dfrac{{1 - {m^2}}}{2}\)
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Lê Hồng Phong
Câu hỏi liên quan
-
Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng bao nhiêu?
-
Tập nghiệm của pt \({\log _2}x = 5\) là?
-
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để pt \(m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt?
-
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của \(\left( T \right)\). Công thức nào dưới đây là đúng?
-
Cho biết ĐTHS \(y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là?
-
Đường thẳng \(y = m\) và đường cong \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) có 4 điểm chung khi nào?
-
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình:
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|\) có ba điểm cực trị là?
-
Cho biết hàm số \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho HS \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích \(V=3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho?
-
Một khối trụ \(\left( T \right)\) có thể tích bằng \(81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) và có đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của \(\left( T \right)\) là?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
-
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x,y\)?
-
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA' = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)?
-
Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?
-
Cho pt \({25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào?
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,BC = 2a\), góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mp đáy bằng \(30^\circ \). Khi đó thể tích khối chóp đã cho là?
-
Đồ thị trong hình sau đây là của hàm số nào?
-
Tập nghiệm của BPT \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình:
Mệnh đề nào sai?
