Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Rút gọn biểu thức sau $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$? 

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào dưới đây? 

Đồ thị trong hình sau đây là của hàm số nào?

Tìm $b$ để ĐTHS $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị?

Số điểm chung của ĐTHS $y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ và trục hoành là?

Tìm TXĐ $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$, với $\alpha$ là số nguyên âm? 

Cho HS $y = {x^3} - 3{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên $\left( C \right)$, $d$ là tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$. GTNN của $d$ là?

Tập nghiệm của pt ${\log _2}x = 5$ là? 

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$? 

Cho khối chóp $S.ABC$. Trên các cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy $3$ điểm $A',B',C'$ sao cho $SA' = \dfrac{1}{3}SA;$ $SB' = \dfrac{1}{4}SB;$$SC' = \dfrac{1}{2}SC$. Gọi $V$ và $V'$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.ABC$ và $S.A'B'C'$. Khi đó tỉ số $\dfrac{{V'}}{V}$ là?

Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu ${S_{tp}}$ là diện tích toàn phần của $\left( T \right)$. Công thức nào dưới đây là đúng? 

GTLN của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình:

Mệnh đề nào sai?

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là?

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình:

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mp vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là?

Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để pt $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt?

Nếu ${\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}$ thì ta kết luận gì về $m$ & $n$?