Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M\left( { - 2;0} \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị $y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi là 7,2%/năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn 345 triệu đồng?

Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018$, trong đó $g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019$ đồng biến trên khoảng nào?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận ngang là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có 4 nghiệm phân biệt

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi ${V_{1,}}{V_2}$ lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AD = a$, $AB = a\sqrt 3$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là

Giải bất phương trình ${3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}$

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Nghiệm của bất phương trình ${9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0$ là

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)$ là

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo $AB'$  của mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$ có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$.

Cho biết thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?