Giá trị của $\lim (2 n+1)$ bằng: 

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}$

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}$

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với (n = k ) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).

Giá trị của $\lim \frac{2}{n+1}$ bằng:

Giả sử $\frac{{\sin \alpha }}{6}$, $\cos \alpha$, $\tan \alpha$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính $\cos 2\alpha$.

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m²). Tính diện tích mặt trên cùng.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }$

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }$

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?

Cho hình vuông (C₁) có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C₂) (Hình vẽ).

Từ hình vuông (C₂) lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C₁, C₂, C₃,.,C_n ... Gọi Si là diện tích của hình vuông ${C_i}\,\left( {i \in \left\{ {1,2,3,.....} \right\}} \right)$. Đặt $T = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ...{S_n} + ...$. Biết $T = \frac{{32}}{3}$, tính a?

Cho dãy số (un) xác định bởi ${u_1} = - \frac{{41}}{{20}}$ và ${u_{n + 1}} = 21{u_n} + 1$ với mọi $n \ge 1.$ Tìm số hạng thứ 2018 của dãy số đã cho.

Cho cấp số cộng (un) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn ${u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}$ bằng

Cho ba vectơ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?