Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{2}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} \)\(\,= \dfrac{1}{{3{x^2} + 3x}}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\({x^2} - x + 1\)\(\,= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\)
\(\begin{array}{l}
{x^3} + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\
3{x^2} + 3x = 3x\left( {x + 1} \right)
\end{array}\)
Điều kiện xác định của phương trình là: \(x\ne0;x\ne-1\).
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x
-
Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định sai:
-
Nếu tam giác ABC có MN // BCB (với M∈AB, N∈AC) thì:
-
Hãy chọn câu đúng.
-
Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0\)
-
Hai người khởi hành từ A lúc \(6\) giờ sáng để đến B. Người thứ nhất đến B lúc \(8\) giờ sáng cùng ngày. Người thứ hai đi với vận tốc chậm hơn so với người kia \(10km/h\) nên đến B chậm hơn \(40\) phút. Tính độ dài quãng đường AB.
-
Cho hai phương trình tương đương với nhau, kí hiệu là (1) và (2). Biết rằng một nghiệm của phương trình (1) là \(x=5,\) một nghiệm của phương trình (2) là \(x=-2\). Khi đó, nếu \(S\) là tập nghiệm của phương trình (2) thì:
-
Số \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình
-
Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị của nó bằng \(5\) và nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị ấy đi thì ta được một số (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu \(167\) đơn vị.
-
Giải phương trình: 12 + 7x = 0 và viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
-
Giải phương trình: \(\dfrac{{2 + x}}{5} - 0,5x = \dfrac{{1 - 2x}}{4} + 0,25\)
-
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.
-
Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?
-
Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:
.png)
-
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2},\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\)
-
Tập nghiệm của phương trình \(x(x+5)=3(x+5)\) là
-
Cho 2 tam giác RSK và PQM có \(\frac{{RS}}{{MP}} = \frac{{RK}}{{PQ}} = \frac{{KS}}{{MQ}}\) , khi đó ta có:
-
Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN//AB. Chọn kết luận đúng.
-
Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:
-
Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
