Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.

Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} - 1\) là

Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}\) là

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2},\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\)

Giải phương trình 3x - 11 = 0 (viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm):

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện \((1kWh)\) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho \(100\) số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ \(101\) đến \(150\), mỗi số đắt hơn \(150\) đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ \(151\) đến \(200\), mỗi số đắt hơn \(200\) đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm \(10\%\) thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết \(165\) số điện và phải trả \(95700\) đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0\)

Giải phương trình: 12 + 7x = 0 và viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.

Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)

Một phương trình có tập nghiệm là \(S\). Nếu một số bất kì đều là nghiệm của phương trình đó thì:

Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{2}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} \)\(\,= \dfrac{1}{{3{x^2} + 3x}}\) là

Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

Cho hai phương trình tương đương với nhau, kí hiệu là (1) và (2). Biết rằng một nghiệm của phương trình (1) là \(x=5,\) một nghiệm của phương trình (2) là \(x=-2\). Khi đó, nếu \(S\) là tập nghiệm của phương trình (2) thì:

Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 15} \right) = 5\left( {x + 15} \right)\) là

Số \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị của nó bằng \(5\) và nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị ấy đi thì ta được một số (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu \(167\) đơn vị.

Biết rằng \(200\)g một dung dịch chứa \(50\)g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa \(20\%\) muối?

Nếu tam giác ABC có MN // BCB (với M∈AB, N∈AC) thì: