Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMẫu số chung là \(9.8.7=504\). Ta có:
\(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} \)\(\,= \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{56\left( {x + 1} \right) + 63\left( {x + 2} \right)}}{{504}}\)\(\, = \dfrac{{72\left( {x + 3} \right) + 84\left( {x + 4} \right)}}{{504}}\)
\(\Leftrightarrow 56\left( {x + 1} \right) + 63\left( {x + 2} \right) \)\(\,= 72\left( {x + 3} \right) + 84\left( {x + 4} \right)\)
\(\Leftrightarrow 56x + 56 + 63x + 126\)\(\, = 72x + 216 + 84x + 336\)
\(\Leftrightarrow 119x + 182 = 156x + 552\)
\(\Leftrightarrow - 37x = 370\)
\(\Leftrightarrow x = 370:( - 37) \)
\(\Leftrightarrow x= - 10\)
