Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác AMDN là hình gì

Thực hiện phép tính \((x+2)^{2}-x(x+5)\)

Tính: \( (2x+1)(3x+4)\)

Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy lần lượt là bao nhiêu cm?

Thực hiện phép chia \(\left(9 x^{4}-16+15 x^{3}-20 x\right):\left(3 x^{2}-4\right) .\)

Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. Gọi H là giao điểm của AE và BC Khi đó ba điểm D,H, F:

Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng:

Thực hiện phép tính \(\left(99 x^{4} y^{2} z^{2}\right):\left(-11 x^{2} y^{2} z^{2}\right)\).

Thực hiện phép chia \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)

Cho HBH ABCD và đường thẳng d nằm bên ngoài HBH, Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D trên d. Chọn đáp án đúng. 

Một  tứ giác là hình bình hành nếu nó là:

Phân tích đa thức thành nhân tử : \(4x-8y \)

Tính \( \left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA'; BB'; CC' . Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.

Thực hiện phép tính \( \mathrm{A}=-\frac{2 \mathrm{x}}{3}(15 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}) \)

Thực hiện phép tính: \( \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < \(\frac{1}{2}\)BD. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Tứ giác ADEF là hình gì?

Thực hiện phép tính: \( \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\)

 Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?