Thực hiện phép tính: \( \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác AMDN là hình gì

Tính \( \left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Tứ giác ADEF là hình gì?

Thực hiện phép chia \(\left(9 x^{4}-16+15 x^{3}-20 x\right):\left(3 x^{2}-4\right) .\)

Tính: \( (2x+1)(3x+4)\)

Cho HBH ABCD và đường thẳng d nằm bên ngoài HBH, Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D trên d. Chọn đáp án đúng. 

Tìm x biết \(\begin{aligned} &(5 x+1)^{2}-(5 x-3)(5 x+3)=30 \end{aligned}\)

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA'; BB'; CC' . Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết \(A=4 x^{n+1} y^{2} ; B=3 x^{3} y^{n-1}\)

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết \(A=x^{4} y^{3}+3 x^{3} y^{3}+x^{2} y^{n} ; B=4 x^{n} y^{2}\)

Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng:

Thực hiện phép tính: \( \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\)

Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x-2)^{2}-3 x+6=0 \end{aligned}\)

Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy lần lượt là bao nhiêu cm?

Phân tích đa thức \(xy^2+2xy+x\) ta được

Thực hiện phép tính: \((x−7)(x−5) \)

Thực hiện phép chia \(x^3+27x^3+27\) cho \(3x−x^2−9\) ta được thương là:

Hình vuông có đường chéo bằng 2dm  thì cạnh bằng: 

Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} &\left(-\frac{10}{3} x^{2} y z^{3}+\frac{15}{2} x y^{3} z^{4}-5 x y z^{2}\right):\left(\frac{5}{3} x y z^{2}\right) \end{aligned}\)

Thực hiện phép chia \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)