Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 25 và \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\). Tính AB, AC?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì tam giác ABC vuông ở A nên áp dụng định lý Pitago ta có: \(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}={{25}^{2}}\)
Theo bài, ta có: \(\Leftrightarrow \frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
\(\Rightarrow {{(\frac{AB}{3})}^{2}}={{(\frac{AC}{4})}^{2}}\Rightarrow \frac{A{{B}^{2}}}{9}=\frac{A{{C}^{2}}}{16}=\frac{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}{9+16}=\frac{B{{C}^{2}}}{25}=\frac{{{25}^{2}}}{25}=25\)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\begin{align} & \Rightarrow A{{B}^{2}}=25.9=225\Rightarrow AB=15 \\ & \Rightarrow A{{C}^{2}}=25.16=400\Rightarrow AC=20 \\ \end{align}\)
Vậy \(AB=15,\ AC=20\).
Chọn B.
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \(\left| 2x-5 \right|=4\) có nghiệm là:
-
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?Nếu gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0). Khi đó ta có phương trình là:
-
Phương trình \(\left( {4 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) có nghiệm là
-
Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\)là DC = 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của \(A'B'\) và AD là bao nhiêu cm?
.JPG)
-
Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?
-
Phương trình \(\left( {m - 1} \right)x = x + 2m\) có nghiệm x = 1 nếu:
-
Cho \(m<m+1\) biểu thức nào sau đây là đúng?
-
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 2 giờ. Nếu gọi thời gian của xe thứ nhất là x thì thời gian của xe thứ hai là:
-
Bất phương trình \(\frac{5x}{7}-\frac{13}{21}+\frac{x}{15}<\frac{9}{25}-\frac{2x}{35}\) có nghiệm là:
-
Cho các biểu thức sau:Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao lăng trụ. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ bằng:
-
Khẳng định nào sau đây là sai? Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}\) thì:
-
Phương trình \(x\left( {3 - 5x} \right) = 0\) có số nghiệm là
-
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Xét một hình lăng trụ đứng. Chọn khẳng định sai:
-
Phương trình \(\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
-
Chọn câu đúng. Các phương trình bậc nhất một ẩn số là
-
Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) và \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\), chu vi của 2 tam giác lần lượt là p, \(p'\). Tỉ số \(\frac{p}{p'}\) bằng giá trị nào trong các giá trị sau?
-
Bất phương trình \(5x-1>\frac{2x}{5}+3\) có nghiệm là gì?
-
Cho tam giác ABC vuông ở A và tam giác \(A'B'C'\) vuông ở \(A'\). Xét các mệnh đề sau:
(1) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm một góc nhọn bằng nhau.
(2) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm \(\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}\).
(3) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm \(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}\).
