Phương trình \(\frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4}\) có nghiệm là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{align} & \ \ \ \ \ \frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4} \\ & \Leftrightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12} \\ \end{align}\)
\(\begin{align} & TH1:\ \frac{5}{4}-2x\ge 0\Leftrightarrow x\le \frac{5}{8}\Rightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{5}{4}-2x \\ & \Rightarrow Pt\Leftrightarrow \frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12} \\ & \Leftrightarrow 2x=\frac{7}{6} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\ \ \left( tm \right) \\ \end{align}\) \(\begin{align} & TH2:\ \ \frac{5}{4}-2x<0\Leftrightarrow x>\frac{5}{8}\Rightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=-\frac{5}{4}+2x\ \\ & \Rightarrow PT\Leftrightarrow -\frac{5}{4}+2x=\frac{1}{12} \\ & \Leftrightarrow 2x=\frac{4}{3} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\ \ \left( tm \right).\ \\ \end{align}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{7}{12}\) và \(x=\frac{2}{3}\).
Chọn C
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \(\left( {4 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) có nghiệm là
-
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Xét một hình lăng trụ đứng. Chọn khẳng định sai:
-
Cho \(m<m+1\) biểu thức nào sau đây là đúng?
-
Cho biết a > b. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
-
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?Nếu gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0). Khi đó ta có phương trình là:
-
Nếu vận tốc lúc đầu là x(km/h) thì vận tốc sau khi tăng 5(km/h) là:
-
Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\)là DC = 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của \(A'B'\) và AD là bao nhiêu cm?
.JPG)
-
Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 25 và \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\). Tính AB, AC?
-
Phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là
-
Khẳng định nào sau đây là sai? Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}\) thì:
-
Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh hình lập phương là 4 cm. Hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?
-
Phương trình \(\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
-
Bất phương trình \(\frac{5x}{7}-\frac{13}{21}+\frac{x}{15}<\frac{9}{25}-\frac{2x}{35}\) có nghiệm là:
-
Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao lăng trụ. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ bằng:
-
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích bể đang không chứa nước?
-
Cho \(2x+1<2y+1\). So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
-
Phương trình \({x^2} + x = 0\) có số nghiệm là
-
Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?
-
Điều kiện xác định của phương trình\(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là:
