Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Xét tam giác ABC cân tại A và
\(\widehat A = {60^ \circ } \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^ \circ } - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^ \circ } - \partial }}{2} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)
Ta có tứ giác AMCB là tứ giác nội tiếp (4 điểm A, M, B, C cùng thuộc (O)
\(\Rightarrow \widehat {AMC} = {180^ \circ } - \widehat {ABC} = {180^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } - \frac{\partial }{2}} \right) = {90^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)
\(\Rightarrow \widehat {DMA} = \widehat {ABC} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\) (tính chất tứ giác nội tiếp).
Gọi I là giao điểm của AM và BD.
⇒ ΔDMI vuông tại I.
⇒ \(\widehat {BDM = }{90^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } - \frac{\partial }{2}} \right) = \frac{\partial }{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.
-
Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là:
.png)
-
Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\) là?
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng
-
Giải phương trình: \({x^2} - 8 = 0\)
-
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8}\) là
-
Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\) Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II. I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?
-
Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
-
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:
-
Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)
-
Nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là?
-
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)
-
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+2=0\) là?
-
Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\)
-
Nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
-
Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x2 + y2
-
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm
-
Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
