Cho phương trình 2x² - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức Δ' = 11

Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'² - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Số nghiệm của phương trình \({x^4} - {x^2} - 6 = 0\)

Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.\) là:

Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?

Số nghiệm của phương trình \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0\) là?

Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119 . Tìm số lớn hơn.

Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂ = 4. Tìm m ?

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y =  - 16

Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la 2a² và 6a. Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ này.

Một công nhân dự định làm 120  sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2  giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3  sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1  giờ 36  phút. Hãy tính năng suất dự kiến.

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì

Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B , biết cạnh AB = BC = 3m,AD = 5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB .

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần \(564\pi cm^2\) . Tính chiều cao của hình trụ.

Một hình quạt có chu vi bằng 28cm và diện tích bằng 49cm². Bán kính của hình quạt bằng? 

Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

(x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị của x.y là:

Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.

Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.