Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?

Tìm số nghiệm của phương trình -4x² + 9 = 0

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm . Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:

Cho phương trình (m + 1)x² + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2(x+y)-3(x-y)=4 \\ x+4 y=2 x-y+5 \end{array}\right.\) là:

Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'² - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5=0\) là?

Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: \(\dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì

Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3cm.

Tìm m để phương trình 2mx² - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2

Cho phương trình :\(x^{2}-2(m-1) x-m-3=0(*)\).  Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119 . Tìm số lớn hơn.

Cho phương trình x² - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x₁. x₂ = 4. Tìm m ?

Cho phương trình \(2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\) với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn \(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1\)

Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4  cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.

Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B , biết cạnh AB = BC = 3m,AD = 5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB .

Một công nhân dự định làm 120  sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2  giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3  sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1  giờ 36  phút. Hãy tính năng suất dự kiến.