Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Ta có M là trung điểm của AB nên ta có: \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {BM} \). Do đó D sai.
+) Ta lại có ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD, AB = CD và hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Do đó A sai.
+) Xét tam giác ABD, có:
M là trung điểm của AB
O là trung điểm của BD
⇒ MO là đường trung bình của tam giác ABD
⇒ MO = \(\frac{1}{2}\)AD
Mà AN = ND = \(\frac{1}{2}\)AD nên MO = AN.
Ta thấy \(\overrightarrow {MO} \) và \(\overrightarrow {AN} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MO} = \overrightarrow {AN} \). Do đó B đúng.
Hai vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow {OD} \) không cùng phương nên không thể bằng nhau. Do đó C sai.
Đáp án đúng là: B
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CD năm 2022-2023
Trường THPT Đào Duy Từ