Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 19\) và \(d =  - 2\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC.\) Gọi \(I\)  là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phằng \(\left( {ABC} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = AB\). Gọi \(E,\,F\)lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,SC\). Góc giữa \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng:

Tính giới hạn \(J = \lim \dfrac{{\left( {n - 1} \right)\left( {2n + 3} \right)}}{{{n^3} + 2}}\).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 81\) và \({u_2} = 27\). Tìm công bội \(q\)?

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng \(5\). 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA = a\). Tìm góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)\) bằng

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo \(a\). 

Cho phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) . Chọn mệnh đề đúng?

Chọn mệnh đề sai

Cho giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng

Biết ba số \({x^2};\,\,8;\,\,x\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của \(x\) bằng

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)  bằng:

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.\)

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai.

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\) 

Cho hai đường thẳng \(a,\,\,b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DA'\) bằng: