Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA = a\). Tìm góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 19\) và \(d =  - 2\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DA'\) bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để \(I < 12\) biết \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)\) 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} =  - 2\) và \({u_5} = 54\). Tính tổng \(1000\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = AB\). Gọi \(E,\,F\)lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,SC\). Góc giữa \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng:

Giới hạn \(J = \lim \dfrac{{2n + 3}}{{n + 1}}\) bằng: 

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)  bằng:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(M\)là trung điểm của \(AB\) và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(SM\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Biết \(SC = a\), tính \(\tan \alpha \)?

Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\sqrt {x - 2} }}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 8;\,\,{u_5} = 17\). Công sai \(d\) bằng:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng \(5\). 

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\,b,\,c.\)Khẳng định nào sau đây đúng? 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

Số điểm gián đoạn của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}\)?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) . Chọn mệnh đề đúng?

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\) 

Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  + \sqrt {4 - x} \) liên tục trên