Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 81\) và \({u_2} = 27\). Tìm công bội \(q\)?

Biết ba số \({x^2};\,\,8;\,\,x\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của \(x\) bằng

Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\) 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DA'\) bằng:

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 11;\,\,\,{u_2} = 13\). Tính tổng \(S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + .... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\). 

Cho giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC.\) Gọi \(I\)  là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phằng \(\left( {ABC} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\,b,\,c.\)Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hai đường thẳng \(a,\,\,b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Giới hạn \(J = \lim \dfrac{{2n + 3}}{{n + 1}}\) bằng: 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} =  - 2\) và \({u_5} = 54\). Tính tổng \(1000\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Hình chóp \(S.ABC\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo \(a\). 

Hàm số nào sau đây không liên tục tại \(x = 2\).

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)  bằng:

Giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)\) bằng